ELECTROMAGNETISMO (I PARTE) PROBLEMAS RESUELTOS TIPO EXAMEN DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD

1. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) debido a una corriente de 10 A de intensidad, que  circula  a  través de un alambre muy largo, a una distancia de  50 cm de dicho alambre?

A) 4.10-6 T           B) 4.10-5 T
C) 4.10-7 T D) 2.10-5 T
E) 2.10-6 T
 
RESOLUCIÓN
La magnitud de  , a una distancia r, debido a una corriente I que circula por un alambre muy largo, viene dada por:
  ; µ0 = 4  107 H/m

Luego:

RPTA.: A

2. Dos alambres muy largos, separados   1 m, conducen corrientes de 5 A cada uno en  direcciones contrarias. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el punto medio de la distancia de separación entre dichos alambres?

A) Cero               B) 2.10-6 T
C) 2.10-5 T D) 4.10-5 T            
E) 4.10-6 T


RESOLUCIÓN

El punto medio M los vectores   y  están en la misma dirección (entrante al plano de la hoja), por lo tanto la magnitud de   viene dada por:
 ……………….…………….(1)
donde:


Reemplazamos en (1):

RPTA.: E

3. La figura muestra dos pares de conductores muy largos por los cuales circulan intensidades de corriente de la misma magnitud. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta? Considere que cada par de conductores  es un sistema aislado.

Sistema 1   Sistema 2

A) El campo magnético en el punto P es mas intenso que en el punto Q.
B) El campo magnético en el punto Q es mas intenso que en el punto P.
C) El campo magnético en el punto P es de la misma intensidad que en el punto Q.
D) El campo magnético en el punto P y en el punto Q son iguales a cero.
E) El campo magnético en el punto Q es igual a cero y en el punto P es mayor que cero.

RESOLUCIÓN
En el primer par de conductores el campo magnético resultante es igual a la resta de los campos creados por las corrientes. En cambio, en el segundo par de conductores es igual a la suma.
Por lo tanto la afirmación correcta es la (b)
RPTA.: B


4. La figura muestra las secciones transversales de dos conductores rectilíneos infinitos que transportan corrientes eléctricas I1=10 A  e  I2=5A. ¿A qué distancia del conductor izquierdo (I1)la intensidad del campo magnético es nula? La separación entre los conductores es 90 cm.

A) 30 cm B)   60 cm
C) 90 cm D) 120 cm
E) 150 cm

RESOLUCIÓN
En la figura se muestra los vectores   y  , debido a las corrientes   e   . Para que   sea nulo, a una distancia x del conductor izquierdo, las magnitudes de   y   tienen que se iguales.


Por condición=   (para que  )
  x = 60 cm
RPTA.: B


5. En la figura se muestra las secciones transversales de dos conductores rectilíneos muy largos. Si la intensidad de corriente I1 es 9 A, ¿cuál es la intensidad I2 para que la inducción magnética en el punto P sea vertical?
A) 15 A B) 20 A C) 25 A
D) 30 A E) 35 A

RESOLUCIÓN
En el punto P los vectores   y  , debido a las corrientes    e  ,tienen las direcciones mostradas en la figura. Además, como el enunciado nos dicen que el campo resultante es vertical, entonces la componente horizontal de este campo debe ser igual a cero.

Por condición del problema se cumple:


RPTA.: C

6. Un conductor horizontal muy largo lleva una corriente I1 = 48 A. Un segundo conductor, fabricado con alambre de cobre de 2,5 cm de diámetro y paralelo al primero, pero 15 cm debajo de él, se sujeta en suspensión magnética como se muestra en la figura, ¿cuál es la magnitud y dirección de la corriente en el segundo conductor?
(ρCu = 8,9 x 103 kg/m3)

A) 6,7x104 A, en la misma dirección
B) 6,7x104 A, en dirección contraria
C) 6,7x103 A, en la misma dirección
D) 6,7x103 A, en dirección contraria
E) 3,2x103 A, en la misma dirección

RESOLUCIÓN
Para que el conductor inferior permanezca en suspensión magnética, la fuerza magnética debe ser de atracción para que se equilibre con el peso de este conductor.
En la fuerza siguiente se muestran las fuerzas que actúan sobre una longitud “L” del alambre inferior. Nótese que la corriente  debe ser de la misma dirección que  .


F = m.g
 …………………….(1)

donde:

En (1):

Reemplazando los datos y despejando   se obtiene:

RPTA.: A

7. Una espira circular de 10 cm de radio conduce una corriente de 0,4 A. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el centro de la espira?

A) 8 .10-7 T         B) 4 .10-7 T  
C) 2 .10-7 T     D) (8/ ).10-7 T
    E) (4/ ).10-7 T

RESOLUCIÓN
En el centro de una espira, la magnitud de   viene dada por:

Luego:

RPTA.: A

8. Un anillo conductor de forma circular y radio R está conectado a dos alambres rectos y exteriores que terminan en ambos extremos de un diámetro (ver la figura). La corriente I es divide en dos partes desiguales mientras pasa a través del anillo como se indica. ¿Cuál es la magnitud y dirección de   en el centro del anillo?

A)  , hacia la página
B)  , fuera de la página
C)  , fuera de la página
D)  , hacia la página
E)  , fuera de la página

RESOLUCIÓN
En el centro del anillo el campo magnético resultante es igual a la resta de dos campos (compruébelo aplicando la regla de la manos derecha). La dirección del campo resultante es hacia fuera de la página.
 ………………………………(1)
donde:

Reemplazando en (1):

RPTA.: C

9. Un alambre adquiere la forma de dos mitades de un círculo que están conectadas por secciones rectas de igual longitud como se indica en la figura. La corriente I fluye en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj en el circuito. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el centro C.
A)  , fuera de la página
B)  , hacia  la página
C)  , fuera de la página
D)  , hacia  la página
E)  , hacia  la página

RESOLUCIÓN
En este caso el campo magnético resultante, en el centro “C”, es igual a la suma de los campos creados por los semicírculos con corrientes   e  . Además, su dirección es hacia fuera de la página.
Donde:

Luego:

RPTA.: A

10. Un solenoide de 20 cm de longitud y 100 vueltas conduce una corriente de 0,2 A. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el centro del solenoide?

A) 8 .10-7 T B) 4 .10-7 T
C) 4 .10-6 T       E) 8 .10-5 T
E) 4 .10-5 T

RESOLUCIÓN
En el centro de una solución la magnitud de   viene dada por:

Reemplazando los datos tenemos:
 RPTA.: E

11. Un solenoide anular tiene una circunferencia media de 250 mm de diámetro y consta de 800 espiras. Se pide determinar la intensidad de la corriente necesaria para tener un campo magnético de 1,2 x 10-3 T.

A) 0,075 A             B) 0,937 A
C) 1,7x104 A D) 3,8x104 A          
E) 2,4x103 A
   
RESOLUCIÓN
En el interior de un solenoide anular (o toroide) se cumple que:
 ; R= radio medio
Reemplazamos datos:

 I = 0,937 A
RPTA.: B

12. Un electrón que lleva una velocidad     V = 2.104 m/s (en la dirección + x) ingresa perpendicularmente a una región  donde   existe   un   campo B = 0,5 Teslas  (en  la   dirección  + y). ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza magnética que actúa sobre dicho electrón?

A) 1,6.10-15 N ;  en la dirección +z
B) 1,6.10-15 N ;  en la dirección –z
C) 1,6.10-15 N ;  en la dirección +y
D) 1,6.10-15 N ;  en la dirección +x
E) 1,6.10-15 N ;  en la dirección –x

RESOLUCIÓN
La magnitud de la fuerza magnética sobre una carga móvil viene dada por:   (cuando   y   son perpendiculares)
Luego:


La dirección de   se determina aplicando la regla de la mano derecha. En este caso, la dirección de   sería: “-z”.
RPTA.: B

13. En la figura se muestra un alambre muy largo por el cual circula una corriente I. En el punto P se lanza una partícula, cargada positivamente, con una velocidad V y según la dirección del eje  + y. ¿Cuál es la dirección de la fuerza magnética en P?

A) + y

B) + x

C) – x

D) + z

E) – z
RESOLUCIÓN
Aplicando la regla de la mano derecha, la dirección de la fuerza magnética en el punto P, sería:         + Z.
RPTA.: D

14. Indicar si es verdadero (V) o falso (F)  las siguientes proposiciones:

I. Si en una región existe sólo un campo magnético uniforme y en ella colocamos  un electrón con velocidad nula, entonces el electrón se acelera.
II. Si se acerca un imán a una pantalla de televisión que se halla funcionando normalmente, entonces la imagen de televisión se distorsiona.
III. Toda carga eléctrica en movimiento genera a su alrededor sólo un campo magnético.

A) VVV B) FFF C) VFV
D) FVV E) FVF

RESOLUCIÓN
De acuerdo con la teoría electromagnética tenemos que:
I. Falso
II. Verdadero
III. Falso
RPTA.: E

15. Si usted se halla sosteniendo una espira y repentinamente introduce un imán, empezando por su polo sur, hacia el centro de la espira, indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones:

I. En la espira se induce una corriente eléctrica.
II. En la espira se sigue induciendo una corriente eléctrica cuando el imán se mantiene de manera estable dentro de la espira.
III. En la espira se sigue induciendo una corriente eléctrica cuando el imán se retira del centro de la espira.

A) VVV B) FFF C) VFV
D) FVV E) FVF

RESOLUCIÓN
De acuerdo con la teoría electromagnética:
I. Verdadera
II. Falsa
III. Verdadera
RPTA.: C

16. En determinada zona del espacio hay un campo magnético uniforme  , fuera de esa zona,   = 0. ¿Puede usted inyectar un electrón en el campo de modo que se mueva en una trayectoria circular cerrada en el campo?

A) No, no es posible
B) Si, haciéndolo ingresar en dirección   perpendicular al campo.
C) Si, haciéndolo ingresar en dirección oblicua al campo.
D) Si, haciéndolo ingresar en dirección paralela al campo.
E) No, porque el electrón mantiene su dirección inicial de lanzamiento.
RESOLUCIÓN
Se sabe que un electrón describe una trayectoria circular cuando ingresa perpendicularmente a un campo magnético.
RPTA.: B

17. Una  partícula   cargada   con         q = + 10 µC y masa m = 2.10-6 kg, gira en el interior de un campo magnético de magnitud 4T, con una rapidez de     100 m/s. Determine el radio de la trayectoria circular que describe.

A)  2 m B) 3 m  C) 4 m
D) 6 m E) 5 m

RESOLUCIÓN
Por 2da Ley de Newton, aplicada a un movimiento circular, se cumple que:
 ; donde:

Además la fuerza centrípeta será igual a la fuerza magnética         F= qVB. Por  lo tanto, la ecuación inicial queda:
 

Reemplazado datos tenemos:


RPTA.: B

18. En la figura se muestra las trayectorias hechas por dos partículas de igual masa e igual carga eléctrica moviéndose en un campo magnético uniforme perpendicular al plano del dibujo. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta?



A) El trabajo hecho por la fuerza magnética sobre la partícula 1 es mayor que el hecho sobre la 2.
B) El trabajo hecho por la fuerza magnética sobre la partícula 2 es mayor que el hecho sobre la 1.
C) La energía cinética de la partícula 1 es mayor.
D) La energía cinética de la partícula 2 es mayor.
E) Ambas tienen igual energía cinética.

RESOLUCIÓN
La afirmación correcta es la (d). De la resolución de la pregunta (17) se obtiene que:
Por lo tanto, a mayor Radio “R”, mayor será la velocidad “V”  y mayor será la energía cinética.

RPTA.: D

19. Una partícula de masa m y carga +q se lanza horizontalmente hacia la derecha con una velocidad   (ver la figura) en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad de la partícula. Si la partícula se mueve en línea recta horizontalmente hacia la derecha, significa que la magnitud y la dirección del campo magnético, respectivamente, son:

A) mq/Vg , tiene la misma dirección que V.
B) mg/Vq, tiene dirección opuesta a V
C) mg/qV, apunta entrando al papel en forma perpendicular.
D) mg/qV, apunta saliendo del papel en forma perpendicular.
E) mV/qg, apunta verticalmente hacia abajo.

RESOLUCIÓN
Para que la partícula se mueva en línea recta, se debe cumplir que su peso y la fuerza magnética, debida al campo, se deben  equilibrar. Es decir:

Por regla de la mano derecha el campo magnético debe ser perpendicular entrante.

RPTA.: C

20. Si un electrón ingresa perpendicularmente a un campo magnético homogéneo B y lleva un momentum p (p = m.V), experimentalmente se demuestra que gira describiendo una circunferencia de radio R. Halle R, si m = masa del electrón, e = carga del electrón, V = velocidad lineal del electrón.

A) p /e.m    B) p/e     C) p/B    D) p/e.B
E) p.B/m.e

RESOLUCIÓN
De la relación de la pregunta (17) tenemos


RPTA.: B

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